반응형 전체 글119 [고등학교 2학년 수학Ⅱ] 함수의 극한과 연속 단원 요점 정리 함수의 극한과 연속(함수의 극한, 함수의 연속) 요점 정리영화에서 수학천재들이 나오면 언제나 배경이나 칠판에 쓰여있는 기호가 있다. 바로 lim 라는 기호이다. 영어단어로 한계(limit)라는 뜻으로 알고있는 우리에게 제법 주관으로 느껴지는 한계라는 단어가 수학에서 어떤 뜻으로 쓰일까? 1. 개요이 단원에서는 크게 극한, 연속의 개념을 배워볼 것이다. 과거 집합과 명제와 마찬가지고 선행 개념(집합)이 잘 잡혀있으면 후행 개념(명제)이 수월 한것 처럼 극한이 잘 잡혀있으면 연속은 쉽게 따라오는 단원이다. 처음 배우는 기호인 lim의 의미와 관련 성질을 중심으로 시작해서 우리가 말로 표현가능한 것을 극한을 사용하여 엄밀하게 정의내리는 모습을 보면 새삼 수학의 위대함을 다시 느낄 수 있다. 2. 단원의 위.. 2023. 9. 12. [고등학교 2학년 수학Ⅰ] 수열 단원 요점 정리 수열(등차수열과 등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법) 요점 정리 초등학교 고학년쯤에 이런 문제를 푼 기억이 있을 것이다. 1, 3, 5, 7, □... 다음 □에 들어갈 숫자는? 정답은 무엇일까? 사실 초등학교 수준이라면 9가 맞겠지만 아닐 수도 있다. 일반항이 (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)+n 이라면 말이다. 억지같아 보여도 우리가 앞으로 배울 수열단원에서는 굉장히 중요한 것을 시사한다. 이렇게 오해가 발생하지 않도록 하려면 수학적으로 어떻게 표현 해야하는지 고민해보자. 1. 개요 수열의 정의는 숫자들의 배열이다. 단순한 배열도 수열인가? 라고 묻는다면 당연히 Yes이다. 그러나 단순한 숫자들의 나열을 가지고서는 다음 숫자를 안다는 것이 불가능하다. 위에 든 예시처럼 나는 □안의 숫자가 9일줄.. 2023. 9. 9. [고등학교 2학년 수학Ⅰ] 삼각함수 단원 요점 정리 삼각함수(삼각함수, 사인법칙과 코사인 법칙) 요점 정리 오늘은 삼각함수에 대해 알아볼 예정이다. 필자는 과거 중학교 시절 삼각비에 대해 배웠을 때 정말 어렵게 느껴졌을 시기가 있었다. 그 이유는 당시에 배우면서 특유의 기호(sin, cos, tan)에 대해 압도 당했고, 배우면서 이걸 배워서 어디에 활용하는지를 이해하지 못했기 때문이었다. 하지만 이 단원을 배우면서 기호와도 친해졌고, 왜 이걸 배워야 하는지에 대해서는 알게 된것 같다. 여러분들도 함께 그 느낌을 가졌으면 좋겠다. 1. 개요 삼각비는 직각삼각형에서 직각을 제외한 다른 각(x)에 의존하여 정의되는 길이사이의 비율을 의미한다. 빗변과 높이, 빗변과 밑변, 밑변과 높이의 비율을 각각 구분하기 위해 sin, cos, tan라는 기호가 존재하며 이.. 2023. 9. 6. [고등학교 2학년 수학Ⅰ] 지수함수와 로그함수 단원 요점 정리 지수함수와 로그함수(지수와 로그, 지수함수와 로그함수) 요점 정리오늘 알아볼 단원은 지수함수와 로그함수 단원이다. 이 단원을 처음 보는 학생이라면 우선 지수는 들어봤겠지만 로그는 처음 들어봤을 것이고 지수 역시 들어는 보았지만 지수함수가 어떤 함수인지에 대해 생소할 것이다. 새로운 개념이니만큼 그 정의에 충실해서 배워보도록 하자. 1. 개요해당 단원에서는 지수와 로그의 계산방식, 서로의 관계를 배워보고 지수함수와 로그함수에서는 말 그대로 지수함수와 로그함수에 대해 배워볼 것이다. 지수형태에서 지수, 로그형태에서 진수에 각자 변수 x를 가지는 함수를 지수함수, 로그함수라고 부르는데 각자 그래프를 그려보고 역시 서로 어떤 관계가 있는지 알아볼 것이다. 2. 단원의 위치지수함수와 로그함수 단원은 수학Ⅰ을 삼등.. 2023. 9. 5. [고등학교 1학년 수학 하] 경우의 수 단원 요점 정리 경우의 수(경우의 수, 순열과 조합) 요점 정리경우의 수는 필자가 가장 싫어하고 어려워하는 단원이다. 개념을 너무 쉽지만 문제 풀때의 막막함이 가장 큰 단원으로 답지를 보아도 굉장히 성의없는 식 몇줄만 있던 기억이 새록새록하다. 단원 명도 간단하고 그 개념도 간단해서 얕보지 쉬운 단원인 경우의 수를 알아보자. 1. 개요경우의 수는 우리가 궁금해하는 사건의 전체 경우가 몇개인지를 세는 방법을 논하는 단원이다. 그 방식에 특별함이 있는 것도 아니기 때문에 처음 배울때는 정말 간단할 거라고 오해하기 쉽다. 하지만 막상 문제를 풀어보면 생각이 달라질것이다. 이 단원은 개념보다는 문제풀이를 통해서 배우는 것이 더 많을 것이다. 2. 단원의 위치경우의 수 단원은 수학 하를 삼등분하였을 때 세 번째(마지막) 단원에.. 2023. 9. 3. [고등학교 1학년 수학 하] 함수 단원 요점 정리 함수 단원(함수, 유리함수, 무리함수) 요점 정리함수의 경우 수학을 배우는 학생들이 가장 싫어하는 단원이 아닐까 싶다. 학생들과 대화하다 보면 함수 그 자체가 어려운 것이 아니라 통상 함수 단원에서 나오는 문제들이 워낙 다양하고 복합적이다 보니 생기는 두려움이 더 큰 것 같다. 정말 함수 그 자체의 개념을 모르는 학생들은 많지 않을 것으로 판단되기 때문에 더욱 이 글이 가치가 있지 않을까 생각된다. 1. 개요함수는 x 하나에 y가 오직 하나 결정되는 그 관계를 의미한다. 쉽게 얘기하면 x는 y를 대상으로 무조건 화살을 쏘아야만 하고, 단 하나만의 화살을 쏘아야 한다. 정도의 의미가 되겠다. 그래프 관점에서 설명하자면 어떤 그래프에서 정의역 범위 내에서 임의의 세로선을 그렸을 때 세로선과 오직 하나의 교.. 2023. 9. 2. 이전 1 ··· 16 17 18 19 20 다음 반응형
