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[수학 주제 정리] 이차함수와 이차방정식의 관계 정리 이차함수와 이차방정식의 관계 정리함수와 방정식은 기본적으로 아주 밀접한 관계를 관계를 가지고 있습니다. 특히나, 이차함수와 이차방정식의 경우는 일차함수보다 심화적이기도 하고 삼차이상의 함수는 실질적으로 물어볼 수 있는 것이 한정되어있다 보니 많은 부분에서 활용되고 있는데요.오늘은 이차함수와 이차방정식의 관계에 대해서 알아보고 확실하게 개념을 챙겨가는 것을 목표로 하겠습니다. 그럼 시작하겠습니다. 1. 개요우선 시작하기에 앞서 함수와 방정식의 근본적인 차이를 알아보겠습니다. 함수는 우선 x와 y가 등식에 같이 등장해야 합니다. 왜냐하면 함수라는 말 자체가 "x가 정해졌을 때 y의 값이 오직 하나로 정해지는 그 관계"를 의미하기 때문입니다. 따라서 이차함수는 y=ax^2+bx+c 형태의 함수를 말합니다.방정.. 2023. 10. 16.
[고등학교 2학년 1학기 중간고사] 명제 단원 연습문제 및 해설 (2/4) 명제 단원 연습문제와 해설 이전 글에서 다루었던 명제 단원의 남은 문제들의 일부를 풀겠습니다. 1. 문제 7번 필요조건과 충분조건을 명확하게 알고 있다면 포함관계를 정리할 수 있다. x>=a 이면 x>=3, -4 =b가 p의 진리집합을 포함해야 한다는 것이다. 즉 b는 아무리 커봤자 -1을 넘지 못한다. b 2023. 10. 12.
[수학 유형 정리] 2차 방정식 완벽하게 정리하기 2차 방정식 총 정리하기 2차 방정식은 고등학교 범위에서 가장 많이 등장하는 방정식의 형태로 그 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 방정식은 어려운 개념이 아니지만 헷갈리는 개념이 있을 수 있으므로 헷갈리지 않도록 확실하게 정리하는 것이 중요합니다. 지금부터 2차 방정식을 정리해 보겠습니다. 1. 개요 우선 2차 방정식이 무엇인지부터 알아보고 시작하겠습니다. 2차 방정식은 미지수의 최고차항이 2차인 방정식을 의미합니다. 그렇기 때문에 문자의 수가 2개인 2차 방정식도 존재할 수 있습니다. 우린 그걸 2원 2차 방정식이라고 부릅니다. 여러분이 상상하는 2차 방정식은 그래서 사실 1원 2차 방정식입니다. 그럼 지금부터 두 경우를 나누어서 정리해 보겠습니다. 2. 미지수 개수에 따른 2차 방정식의 종.. 2023. 10. 8.
[고등수학 2학년 1학기 중간고사] 명제 단원 연습문제 및 해설(1/4) 고등학교 수학 2학년 1학기 중간고사 명제 단원 학교마다 다르지만 고등학교 수학 2학년 1학기 중간고사 범위에 주로 속해있는 명제 단원에 대한 연습문제를 제공하고 해설까지 알려드리려 합니다. 문제 개요 문제수는 22문제이고 단일 단원의 문제이기 때문에 시간을 재고 푸는 것은 의미가 없을 수 있지만 그럼에도 한 호흡으로 최대한 빠르게 풀어보시길 바랍니다. 현재 이 글에서는 1~6번까지 문제에 대한 해설만 제공하고 있습니다. 나머지 문제에 대한 풀이는 다른 게시글에서 제공됩니다. 정답 및 해설 정답은 가장 하단에 모아놓았으며 해설은 1~6에 대해 제공됩니다. 문제1 1. 대우명제는 가정과 결론을 서로 부정한 뒤 순서를 바꾸는 것이다. 가정과 결론을 구분짓은 가장 쉬운 방법은 바로 "이면" 을 기준으로 나누는.. 2023. 9. 24.
[수학 유형 정리] 1차 방정식 완벽하게 정리하기 1차 방정식 완벽 정리오늘 알아볼 내용은 바로 1차 방정식입니다. 가장 기본적인 형태의 방정식이자 중학교에서 처음 배운 내용임에도 불구하고 1차 방정식을 다루는데 어려움을 겪는 학생들이 있어 이 내용을 적게되었습니다. 1차 방정식이란?1차 방정식이란 미지수가 포함된 변수의 최고차항이 1차인 방정식을 의미합니다. 그래서 이론적으로는 x+y=1과 같은 식도 1차 방정식입니다. 해당 식은 정확하게는 2원 1차 방정식입니다. 그러나 우리가 궁금해하고 다룰 것은 이런 것은 아닙니다. 우리는 오늘 1원 1차 방정식을 다룰 예정입니다. 1차 방정식 풀이사실 많은 학생들이 1차 방정식을 푸는 것을 왜 정리하는지 궁금해할것이라고 생각합니다. 너무나 간단하기 때문입니다. 여러분께 문제를 내겠습니다. ax+b=0 라는 1차.. 2023. 9. 20.
[수학 이야기] 아스트로이드(Astroid) 아스트로이드 개요 오늘 알아볼 용어는 아스트로이드라는 자취의 방정식입니다. 이 도형의 정의와 그래프 그리고 특징까지 함께 알아보도록 하겠습니다. 아스트로이드란? 아스트로이드(Astorid)의 사전적인 정의는 "반지름의 길이가 a인 원이 있고, 그 원 내부에 반지름이 1/4a인 원이 내접하고 있을 때 작은 원 위에 한 점을 표시하고 작은 원을 미끄러짐 없이 굴렸을 경우 생기는 그 점의 자취"입니다. 우선 그림을 통해 자취의 형태를 알아보시죠. 하늘색 곡선이 아스트로이드 곡선인데요. 약간 별모양을 띄고 있는 것을 알 수 있습니다. 작은 원의 빨간색 곡선과 큰 원의 빨간색 곡선이 서로 만나면서 미끄러짐 없이 굴러가는 구조이기 때문에 당연히 저 빨간색들의 길이는 서로 같습니다. 사이클로이드의 경우 물리학적으로도.. 2023. 9. 19.
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