학업 (25) 썸네일형 리스트형 [수학 유형 정리] 2차 방정식 완벽하게 정리하기 2차 방정식 총 정리하기 2차 방정식은 고등학교 범위에서 가장 많이 등장하는 방정식의 형태로 그 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 방정식은 어려운 개념이 아니지만 헷갈리는 개념이 있을 수 있으므로 헷갈리지 않도록 확실하게 정리하는 것이 중요합니다. 지금부터 2차 방정식을 정리해 보겠습니다. 1. 개요 우선 2차 방정식이 무엇인지부터 알아보고 시작하겠습니다. 2차 방정식은 미지수의 최고차항이 2차인 방정식을 의미합니다. 그렇기 때문에 문자의 수가 2개인 2차 방정식도 존재할 수 있습니다. 우린 그걸 2원 2차 방정식이라고 부릅니다. 여러분이 상상하는 2차 방정식은 그래서 사실 1원 2차 방정식입니다. 그럼 지금부터 두 경우를 나누어서 정리해 보겠습니다. 2. 미지수 개수에 따른 2차 방정식의 종.. [고등수학 2학년 1학기 중간고사] 명제 단원 연습문제 및 해설(1/4) 고등학교 수학 2학년 1학기 중간고사 명제 단원 학교마다 다르지만 고등학교 수학 2학년 1학기 중간고사 범위에 주로 속해있는 명제 단원에 대한 연습문제를 제공하고 해설까지 알려드리려 합니다. 문제 개요 문제수는 22문제이고 단일 단원의 문제이기 때문에 시간을 재고 푸는 것은 의미가 없을 수 있지만 그럼에도 한 호흡으로 최대한 빠르게 풀어보시길 바랍니다. 현재 이 글에서는 1~6번까지 문제에 대한 해설만 제공하고 있습니다. 나머지 문제에 대한 풀이는 다른 게시글에서 제공됩니다. 정답 및 해설 정답은 가장 하단에 모아놓았으며 해설은 1~6에 대해 제공됩니다. 문제1 1. 대우명제는 가정과 결론을 서로 부정한 뒤 순서를 바꾸는 것이다. 가정과 결론을 구분짓은 가장 쉬운 방법은 바로 "이면" 을 기준으로 나누는.. [수학 유형 정리] 1차 방정식 완벽하게 정리하기 1차 방정식 완벽 정리오늘 알아볼 내용은 바로 1차 방정식입니다. 가장 기본적인 형태의 방정식이자 중학교에서 처음 배운 내용임에도 불구하고 1차 방정식을 다루는데 어려움을 겪는 학생들이 있어 이 내용을 적게되었습니다. 1차 방정식이란?1차 방정식이란 미지수가 포함된 변수의 최고차항이 1차인 방정식을 의미합니다. 그래서 이론적으로는 x+y=1과 같은 식도 1차 방정식입니다. 해당 식은 정확하게는 2원 1차 방정식입니다. 그러나 우리가 궁금해하고 다룰 것은 이런 것은 아닙니다. 우리는 오늘 1원 1차 방정식을 다룰 예정입니다. 1차 방정식 풀이사실 많은 학생들이 1차 방정식을 푸는 것을 왜 정리하는지 궁금해할것이라고 생각합니다. 너무나 간단하기 때문입니다. 여러분께 문제를 내겠습니다. ax+b=0 라는 1차.. [수학 이야기] 아스트로이드(Astroid) 아스트로이드 개요 오늘 알아볼 용어는 아스트로이드라는 자취의 방정식입니다. 이 도형의 정의와 그래프 그리고 특징까지 함께 알아보도록 하겠습니다. 아스트로이드란? 아스트로이드(Astorid)의 사전적인 정의는 "반지름의 길이가 a인 원이 있고, 그 원 내부에 반지름이 1/4a인 원이 내접하고 있을 때 작은 원 위에 한 점을 표시하고 작은 원을 미끄러짐 없이 굴렸을 경우 생기는 그 점의 자취"입니다. 우선 그림을 통해 자취의 형태를 알아보시죠. 하늘색 곡선이 아스트로이드 곡선인데요. 약간 별모양을 띄고 있는 것을 알 수 있습니다. 작은 원의 빨간색 곡선과 큰 원의 빨간색 곡선이 서로 만나면서 미끄러짐 없이 굴러가는 구조이기 때문에 당연히 저 빨간색들의 길이는 서로 같습니다. 사이클로이드의 경우 물리학적으로도.. [수학 이야기] 사이클로이드(Cycloid) 사이클로이드 개요 여러분들은 사이클로이드라고 들어보셨나요? 아시는 분은 아시겠지만 사이클로이드의 사전적인 의미는 원이 직선상을 구를 때 원위의 특정한 점이 그리는 자취(곡선)입니다. 글로는 충분한 설명이 될 것같지 않아 조금 더 자세한 설명과 함께 관련 일화를 소개해드리려 합니다. 사이클로이드란? 사이클로이드는 이름에도 드러나있지만 자전거 바퀴가 굴러가는 모습에서 많은 힌트를 얻을 수 있습니다. 자전거 바퀴의 한 부분에 점을 찍고 그 점만을 바라보면 나오는 흔적인데요. 백마디 글보다 그림을 보는 것이 더 이해가 빠를 것 같습니다. 마치 언덕처럼 생겼군요. 크게 특별한 건 없어보입니다. 그렇다면 왜 이런 곡선에 특별한 이름까지 붙이고 우리가 다루게 되는 걸까요? 사이클로이드와 관련된 일화 때는 17세기, .. [고등학교 2학년 수학Ⅱ] 적분 단원 요점 정리 적분(부정적분, 정적분, 정적분의 활용) 요점 정리오늘 알아볼 단원은 바로 수학Ⅱ의 적분이다. 미분을 먼저 배우다 보니 언제나 적분은 미분을 거꾸로 하면 된다는 설명으로 시작한다. 틀린 말은 아니나 이 개념을 계속 가지고 있다 보면 정작 적분의 진짜 의미를 놓치고 미분의 역연산으로 밖에 남지 않을 수 있다. 그렇다면 적분의 진짜 의미가 무엇인지 알아보자. 1. 개요적분이란 나누어서 쌓는다는 뜻으로 기본적인 목적은 면적을 구함에 있다. 쉽게 구하기 어려운 도형의 면적을 구할 때 직접 구하는 것이 아닌 근사치를 먼저 구하고 점점 목표물에 접근하는 방식(구분구적법)을 사용한다. 그런데 그 방식과 미분이 밀접한 관계가 있다는 사실이 밝혀지면서 적분이라는 연산이 비로소 의미를 가지게 된다. 2. 단원의 위치적분.. [고등학교 2학년 수학Ⅱ] 미분 단원 요점 정리 미분(미분계수, 도함수, 도함수의 활용) 요점 정리이 글은 수학Ⅱ 대단원 중 하나인 미분에 대해서 알아볼 글이다. 워낙에 유명한 용어이기 때문에 처음에는 특유의 거부감이 있지만 막상 배워보면 별거 없다는 것을 알게 된다. 그리고 점점 활용하다 보면 큰 의미가 있다는 것을 알게 되는 재미있는 단원이다. 1. 개요미분은 미세하게 나눈다의 의미로 내가 궁금한 부분을 포함하는 큰 범위의 값을 먼저 찾고 점점 접근해 나간다는 기본 원리를 가지고 있는 개념이다. 수Ⅱ의 핵심내용 중 하나이자 이과학생들에게는 대학을 가서도 따라다닐 내용이라고 볼 수 있다. 평생 가야 할 친구라고 생각하고 적군보다는 아군이라고 생각하는 것이 편하다. 2. 단원의 위치미분 단원은 수학Ⅱ를 삼등분하였을 때 두 번째 단원(가운데 단원)에.. [고등학교 2학년 수학Ⅱ] 함수의 극한과 연속 단원 요점 정리 함수의 극한과 연속(함수의 극한, 함수의 연속) 요점 정리영화에서 수학천재들이 나오면 언제나 배경이나 칠판에 쓰여있는 기호가 있다. 바로 lim 라는 기호이다. 영어단어로 한계(limit)라는 뜻으로 알고있는 우리에게 제법 주관으로 느껴지는 한계라는 단어가 수학에서 어떤 뜻으로 쓰일까? 1. 개요이 단원에서는 크게 극한, 연속의 개념을 배워볼 것이다. 과거 집합과 명제와 마찬가지고 선행 개념(집합)이 잘 잡혀있으면 후행 개념(명제)이 수월 한것 처럼 극한이 잘 잡혀있으면 연속은 쉽게 따라오는 단원이다. 처음 배우는 기호인 lim의 의미와 관련 성질을 중심으로 시작해서 우리가 말로 표현가능한 것을 극한을 사용하여 엄밀하게 정의내리는 모습을 보면 새삼 수학의 위대함을 다시 느낄 수 있다. 2. 단원의 위.. 이전 1 2 3 4 다음
